ЗАЧЕТ № 4

ОБЪЕМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ.

1. Введите понятие объема тел.
2. Сформулируйте основные свойства объема.
3. Что принимается за объем цилиндра?
4. Написать формулу объема цилиндра и объяснить смысл входящих в нее букв.
5. Какие фигуры называются равновеликими?
6. Как относятся объемы подобных тел?
7. Изменится ли объем цилиндра, если диаметр его основания увеличить в два раза, а высоту уменьшить в 4 раза
8. Формула вычисления объемов тел вращения с помощью интеграла.
9. Объем конуса (вывод)
10. Как относятся объемы двух конусов, если их высоты равны, а отношение радиусов оснований равно 2?
11. Один конус получен вращением неравнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус - вращением вокруг другого катета. Равны ли объемы этих конусов?
12. Объем шара
13. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
14. Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение
    а) радиусов этих шаров
    б) объемов этих шаров?
15. Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялось объему шара радиуса 6 см?
16. Во сколько раз объем шара, описанного около куба больше объема шара, вписанного в этот же куб?
17. Что принимается за высоту шарового сектора?