ЗАЧЁТ №3.

ТЕМА: «Длина окружности и площадь круга».

1. Какой многоугольник называется правильным?
2. Формула суммы углов правильного n-угольника.
3. Формула для вычисления угла правильного многоугольника (внутреннего и внешнего).
4. Доказать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.
5. Доказать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник.
6. Следствия из этих теорем.
7. Вывод формулы для вычисления площади правильного многоугольника через его периметр и радиус вписанной окружности.
8. Вывод формулы для вычисления стороны правильного n-угольника через R-радиус описанной окружности.
9. Вывод формулы для вычисления стороны правильного n-угольника через r-радиус вписанной окружности.
10. Формула связывающая r и R (вывод).
11. Выведите формулу для вычисления длины окружности.
12. Выведите формулу для вычисления длины дуги окружности.
13. Выведите формулу для вычисления площади круга.
14. Выведите формулу для вычисления кругового сектора.
15. Что ты знаешь о задаче, получившей название: “ задача о квадратуре круга”.