Зачет № 2

Параллельность прямых и плоскостей.

1. Какие прямые в пространстве называются параллельными?
2. Какие прямые называются скрещивающимися?
3. Признаки параллельности прямых в планиметрии.
4. Признак параллельности прямых в стереометрии.
5. Что значит: прямая и плоскость параллельны?
6. Признак параллельности прямой и плоскости.
7. Какие плоскости называются параллельными?
8. Признак параллельности плоскостей.
9. Докажите, что через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и при том только одну.
10. Докажите, что если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
11. Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями равны.
12. Перечислите свойства параллельного проектирования.
13. Известно, что прямая параллельна плоскости.
    А. Параллельна ли она любой прямой, лежачей в этой плоскости?
    Б. Может ли она пересечь хотя бы одну из таких прямых?
14. Известно, что аЗa=М, взкa. Каким может быть взаимное расположение прямых а, в.
15. Каким может быть взаимное расположение плоскостей a и b, если известно, что:
    а. Некоторая прямая а лежащая в плоскости a, не лежит в плоскости b;
    в. Ни одна из прямых. Лежащих в плоскости a, не лежит в плоскости b.
16. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если:
    а. Прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой другой плоскости;
    в. Две прямые, лежащие в одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости.
17. Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки.
18. Какой фигурой является проекция проектирующей прямой?
19. Какой фигурой может быть проекция:
    а. Плоскости;
    в. Полуплоскости;
    с. Угла отличного от развернутого?