Уравнение сферы.

1. Составьте уравнение сферы , в которой точки А(-5 ; 4 ; 3) и В(1 ; 6 ; 5) являются диаметрально противоположными.
2. Как расположена точка А(5 ; 1 ; 2) относительно сферы x²+y² +z²-8x+4y +2z-4=0 ?
3. Составьте уравнение сферы, которая проходит через начало координат и имеет центр в точке С( 4 ; -4 ; -2) .
4. Какое взаимное расположение сфер x²+y²+z²=9 и x²+y²+z²+12x-12y-6z+45=0 ?
5. Найдите геометрическое место точек пространства , сумма квадратов расстояний каждой из которых до данных точек А( 3 ; -2 ; 1 ) и В( 1 ; 4 ; -3 ) имеет одно и тоже значение , равное 36.
6. Принадлежат ли точки О( 0 ; 0 ; 0 ), А( 2 ; 0 ; 0 ), В( 0 ; 6 ; 0 ), С( 0 ; 0 ; -4 ) и D(4 ; 1 ; -3 ) одной сфере ? Ответ объясните.