ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО КОНУСА

1. Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r, образующая наклонена к основанию под углом 45º. Найдите объем конуса.
2. Отрезок АВ - диаметр полукруга; АВСД- вписанная трапеция, причем РСАВ = 60º. Эта трапеция вращается вокруг радиуса, перпендикулярного к АВ. Найти объем тела вращения, если радиус равен R.
3. Отрезок ствола сосны длиной 15,5 имеет диаметры концов d₁=42 см и d₂ =25 см. Найти относительную погрешность, которую мы допускаем вычисляя объем сосны умножением площади поперечного сечения ствола на его длину.
4. Ромб со стороной а и углом µ вращается вокруг оси, проходящей через вершину угла µ и перпендикулярной стороне. Найти объем тела вращения.
5. Сторона ромба равна а, а угол µ. Найти объем тела , образованного вращением ромба около оси , проведенной через вершину угла µ перпендикулярно диагонали, проведенной из той же вершины.
6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с, острый угол µ. Треугольник вращается около прямой, которая параллельна гипотенузе, не имеет с треугольником общих точек и удалена от гипотенузы на расстояние равное расстоянию от вершины прямого угла до гипотенузы. Найти объем полученного тела вращения.