ПРЯМОУГОЛЬНИК

1. В прямоугольнике диагональ образует со стороной угол, равный 0,4 прямого угла. Определить угол между диагоналями, обращенными к меньшей стороне.
2. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от мерьшей стороны на 4 см дальше, чем от большей стороны. Периметр этого прямоугольника равен 56см. Определить его стороны.
3. В прямоугольнике диагонали пересекаются под углом в 2/3 прямого угла. Сумма обеих диагоналей и обеих сторон равна 3,6 см. Определить длину диагоналей.
4. Дан прямоугольник; перпендикуляр, опущенный из вершины на диагональ, делит прямой угол на 2 части в отношении 3: 1. Найти угол между этим перпендикуляром и другой диагональю.
5. В прямоугольный треугольник , каждый катет которого равен 6 см, вписан прямоугольник так, что прямой угол у них общий. Найти периметр прямоугольника.
6. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие - на катетах.(Определить длину диагонали, если известно, что точка ее пересечения с другой диагональю удалена от большей стороны на 2 см.) Определить стороны прямоугольника, если известно, что они относятся, как 5:2 , а гипотенуза равна 45 см.