Зачет № 1

Аксиомы стереометрии

1. Основные понятия геометрии.
2. Приведи примеры аксиом планиметрии.
3. Аксиомы стереометрии.
4. Следствия из аксиом стереометрии.
5. Способы задания плоскости.
6. Как можно проверить качество изготовления линейки, имея хорошо обработанную плоскою плиту? На каком теоретическом положении основана эта проверка?
7. Могут ли две различные плоскости иметь две различные общие прямые?
8. Объясните, почему любой стол, имеющий три ножки, обязательно устойчив, а по отношению к столу с четырьмя ножками этого утверждать нельзя.
9. Каждая ли точка дуги окружности принадлежит плоскости, если известно, что этой плоскости принадлежит:
   a. Две различные точки дуги.
   b. Три различные точки дуги.
10. Сколько различных плоскостей можно провести:
    a. Через одну точку.
    b. Через две различные точки.
    c. Через три различные точки.
    d. Через четыре точки, никакие три из которые не принадлежат одной прямой?
11. Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что любая прямая, пересекающая обе данные прямые, лежит с ними в одной плоскости?
12. Может ли пересечение сторон угла с плоскостью быть одной точкой, двумя различными точками, тремя различными точками?
13. Столяр с помощью двух нитей проверяет будит ли устойчиво стоять на полу изготовленный стол, имеющий четыре ножки. Как он это делает.