ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
- АВСДА1В1С1Д1- параллелепипед, ВЕ лежит в
плоскости А1ВД. Докажите, что ВЕ
параллельна плоскости В1Д1С.
- АВСДА1В1С1Д1- параллелепипед, АК лежит в
плоскости АД1С. Докажите, что АК
параллельна плоскости А1С1В.
- В параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1точки Е и К
- середины В1С1 и С1Д1 соответственно, АА1^ЕК.
Докажите, что В1Д=ВД.
- В параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 точки Р и К-
середины АВ и ВС соответственно, А1С = АС1.
Найдите угол между прямыми ДД1 и РК.
- В параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 ЕОВ1С1,
КОАД, причем В1Е : ЕС1 = КД :
АК = 5: 2. Докажите, что точки Е и К
симметричны относительно точки
пересечения диагоналей параллелепипеда.
- В параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 РОДС,
КОА1В1, причем А1К : КВ1= СР :
РД = 3: 1. Докажите, что точки Р и К
симметричны относительно точки
пересечения диагоналей параллелепипеда .
