Шар, сфера.

1. Отрезок , соединяющий центр шара с точкой А касательной плоскости , равен 17см. Радиус шара 8 см. Найдите расстояние от точки А до точки касания шара с плоскостью и от точки А до ближайшей к ней точки шара (рис. 1).
2. Отрезок, соединяющий центр шара радиуса 12см с точкой А касательной плоскости, образует с ней угол 60º.Найдите расстояние от точки А до центра шара, площадь поверхности шара (рис.1).
3. Шар радиуса 6см касается всех сторон правильного треугольника , сторона которого 18см. Найдите радиус сечения шара плоскостью треугольника , расстояние от центра шара до плоскости треугольника (рис.2).
4. Шар касается всех сторон равнобедренного треугольника. Его боковая сторона и основание равны соответственно 25 30 см. Расстояние от центра шара до плоскости треугольника 4см. Найдите радиус сечения шара плоскостью треугольника, радиус шара, площадь поверхности (рис.2).
5. Шар с центром О касается плоскости в точке В . Точка А лежит в этой плоскости. ОА=5,АВ=3. Найдите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через середину АВ под углом 30º к ОВ.
6. В шаре радиусом 3 на расстоянии 2 от центра проведена секущая плоскость. Найдите периметр сечения.