Разминка

1. Через середину АВ треугольника АВС Проведена прямая, перпендикулярная к АВ, пересекающаяВС в точке Е. ВС = 24см, периметр треугольника АЕС равен 30см. Найдите АС.
2. Две биссектрисы треугольника пересекаются в точке О. Докажите, что третья биссектриса проходит через точку О.
3. Через точку К, взятую на стороне АВ треугольника АВС, проведена прямая, перпендикулярная АВ и пересекающая сторону АС в точке Д. Известно, что РКДВ= РКДА, АС=30см, ВС= 15см. Найдите периметр треугольника ВДС.
4. Докажите, что биссектриса угла А треугольника АВС проходит через точку пересечения прямых,содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.
5. В треугольнике АВС высоты АА₁ и СС₁ равны, АС₁= В₁. Найдите угол В.
6. В треугольнике АВС высоты АА₁ и СС₁ пересекаются в точке О, РВАА₁=РАСС₁, А₁О=С₁О. Докажите, что АС =2ВА₁.