КВАДРАТ

1. В равнобедренный прямоугольный треугольник, каждый катет которого 2м, вписан квадрат, имеющий с ней один общий угол. Найти периметр квадрата.
2. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие- на катетах. Определить сторону квадрата.
3. Дан квадрат, сторона которого равна 1 м, его диагональ служит стороной другого квадрата. Найти диагональ последнего.
4. Диагональ квадрата равна 4 м. Сторона его служит диагональю другого квадрата. Найти сторону последнего.
5. Стороны прямоугольника 1 см и 3 см. Определить диагонали четырехугольника, образованного биссектрисами внутренних углов.
6. В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника, и стороны прямоугольника параллельны диагоналям квадрата. Определить стороны прямоугольника, если одна из них вдвое больше другой, а диагональ квадрата равна 12 см.