ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА
- Какие из следующих величин являются векторными: скорость, масса, сила, время,
температура, длина, площадь, работа?
- В прямоугольнике АВСД АВ=3см, ВС=4см, М- середина стороны АВ. Найти длины векторов
,
,
,
,
,
,
.
- Основание АД прямоугольной трапеции АВСД с прямым углом А равна 12 см, АВ=5см,
угол Д=45º. Найти длины векторов
,
,
.
- В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы:
а)
и
,
б)
и
,
в)
и
,
г)
и
?
Ответ обоснуйте.
- Начертите два неколлинеарных вектора
и
. Изобразите несколько векторов:
а) сонаправленных с вектором
;
б) имеющих равные длины и сонаправленные;
в) противоположно направленные вектору
.
- Доказать, что если векторы
и
равны, то середины отрезков АД и ВС совпадают.
Доказать обратное утверждение: если середины отрезков АД и ВС совпадают , то
вектор а
=
.