ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ

1. В равнобедренном ∆АВС основание ВС=12см., боковая сторона- 10см. Из вершины А проведен отрезок АД=6см, перпендикулярный плоскости ∆АВС Найти расстояние от точки Д до стороны ВС.
2. Стороны треугольника равны 20см., 65см. и 75см. Из вершины большего угла треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр длиной 60см. Найдите расстояние от концов перпендикуляра до большей стороны треугольника.
3. На плоскости a проведены параллельные прямые а и в, расстояние между ними равно 44см. Прямая с, параллельная данным прямым удаленна от плоскости a на 15см., а от прямой а- на 39см. Найдите расстояние между прямыми в и с.
4. Катеты прямоугольного ∆АВС равны 15м. и 20м. из вершины прямого угла С проведен отрезок СД перпендикулярный к плоскости этого треугольника; СД=35м. найдите расстояние о точки Д до гипотенузы АВ.
5. Стороны ∆АВС равны 10см., 17см. и 21см. Из вершины большего угла треугольника проведен отрезок, равный 15см. и перпендикулярный плоскости треугольника АВС. Найти расстояние от его концов до большей стороны.
6. В ∆АВС угол С прямой; СД- отрезок перпендикулярный к плоскости треугольника. Точка Д соединена отрезками с А и В. Найти площадь ∆АДВ, если СА=3дм., ВС=2дм. и СД=1дм.