Цилиндр.

1. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60º и равна 20см. Найдите высоту и радиус основания цилиндра, длину окружности основания, площадь боковой поверхности (рис. 1).
2. Высота цилиндра в три раза больше радиуса его основания . Площадь осевого сечения равна 150 см². Найдите высоту и радиус основания цилиндра, площадь его поверхности (рис.1).
3. Радиус основания цилиндра равен 8 см. Угол между диагоналями его осевого сечения 60º. Найдите высоту цилиндра , площадь осевого сечения, площадь полной поверхности цилиндра (рис.1).
4. Высота цилиндра 10 см , радиус его основания 6 см. Через хорду основания, стягивающую дугу в 90º, проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра . Найдите площадь сечения, расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения (рис.2).
5. Радиус основания цилиндра равен 12см. Его сечение плоскостью , параллельной оси и удаленной от нее на 6см, является квадратом. Найдите высоту цилиндра, площади сечения и полной поверхности цилиндра (рис.2).
6. Две точки окружности основания цилиндра делят ее на дуги, угловые меры которых пропорциональны числам 1 и 2. Через эти точки проведено сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной плоскости основания. Высота цилиндра равна 16см , радиус его основания 8 см. Найдите расстояние между осью цилиндра и плоскостью сечения , площадь сечения (рис.2).